پاورپوینت کامل و جامع با عنوان هندسه تصویری در 60 اسلاید

پاورپوینت کامل و جامع با عنوان هندسه تصویری در 60 اسلاید

قبل از خرید حتما توضیحات را کامل مطالعه نمایید

صفحه اصلی
راهنما
محصولات
لیست فروشگاه ها
درباره ما
قوانین
نقشه سایت
تماس با ما

پاورپوینت کامل و جامع با عنوان هندسه تصویری در 60 اسلاید

16000 قیمت

پاورپوینت کامل و جامع با عنوان هندسه تصویری در 60 اسلاید

پاورپوینت کامل و جامع با عنوان هندسه تصویری در 60 اسلاید

 

 

 

 

 

 

 

 

هندسه تصویری (به انگلیسی: Projective Geometry) شاخه‌ای از دانش هندسه است که به مطالعه خواص هندسی می‌پردازد که در تبدیل‌های تصویری ثابت می مانند.در هندسه تصویری، در هر بعد، فضای تصویری نقاط بیشتری از فضای اقلیدسی دارد و تبدیلهای هندسی که این نقاط (که به نام نقاط در بی‌نهایت خوانده می‌شوند) را به نقاط معمولی و بالعکس منتقل می‌کند، مجاز هستند.

هندسه تصویری شکلی پایه‌ای و غیر متریک از هندسه است، یعنی برپایه مفهوم فاصله بنا نشده است. در فضای دو بعدی با مطالعه پیکربندی‌های نقاط و خطوط آغاز می‌شود.

فرض کنید دو صفحه  و  در فضا داریم که لزوماً موازی یکدیگر نیستند. در این صورت، برای به دست آوردن تصویر مرکزی  به روی  از مرکز مفروض  که در  یا  واقع نیست، می‌توان تصویر هر نقطه  از  را نقطه‌ای چون  از  تعریف کرد که  و  روی یک خط راست گذرنده از قرار داشته باشند. 

همچنین می‌توان تصویر موازی را به این طریق به دست آورد که خطهای تصویر کننده را موازی در نظر بگیریم. همین‌طور تصویر یک خط  در واقع صفحه  به روی خط دیگری چون  در  هم به صورت تصویر مرکزی از یک نقطه ، و هم به صورت تصویر موازی تعریف می‌شود. تبدیل یک شکل به شکل دیگر از طریق تصویر موازی یا مرکزی و یا به وسیله رشته‌ای متناهی از این تصویر کردنها، تبدیل تصویری نامیده می‌شود. 

هندسه تصویری صفحه یا خط عبارت از مجموعه آن گزاره‌های هندسی است که بر اثر تبدیلهای تصویری دلخواه شکلها تغییری در صدق آنها پدید نمی‌آید. در مقابل، هندسه متری به مجموعه‌ای از گزاره‌ها، راجعه به اندازه‌های شکلها، اطلاق می‌شود که فقط تحت حرکتهای صلب شکلها صادق می‌مانند. 
img/daneshnameh_up/6/6d/proj_t_g.jpg 
..........................تصور کردن از یک نقطه......................................................................تصویرگری موازی 


به بعضی از ویژگیهای تصویری فوراً می‌توان پی‌برد. تصویر هر نقطه، یک نقطه است. به علاوه، تصویر هر خط راست، یک خط راست است زیرا اگر خط  واقع در به روی صفحه  تصویر شود، تقاطع  با صفحه گذرنده از  و  ، خط راست  خواهد بود. اگر نقطه  و خط راست  ملازم هم باشند. آنگاه پس از هر عمل تصویر، نقطه متناظر  و خط متناظر  نیز ملازم هم خواهند بود. پس ملازمت یک نقطه و یک خط تحت گروه تصویری ناورداست. این واقعیت، پیامدهای ساده ولی مهمی دارد. اگر سه یا تعداد بیشتری نقطه همخط باشند، یعنی ملازم با یک خط راست باشند، تصویرهای آنها نیز همخط خواهند بود. همچنین اگر سه یا تعداد بیشتری خط راست همرس باشند یعنی ملازم با یک نقطه باشند، تصویرهای آنها نیز خطهای راست همرسی خواهند بود. در حالی که این ویژگیهای ساده – ملازمت،‌همخطی‌، و همرسی – ویژگیهای تصویری (یعنی ویژگیهای ناوردا تحت عمل تصویر) هستند، اندازه‌های طول و زاویه، و نسبتهای چنین اندازه‌هایی، عموماً بر اثر تصویر کردن تغییر می‌کنند. مثلثهای متساوی‌الساقین یا متساوی‌الاضلاع را می‌توان به مثلثهای مختلف‌الاضلاع تصویر کرد. پس اگر چه «مثلث» مفهومی متعلق به هندسه تصویری است، «مثلث متساوی‌الاضلاع» چنین نیست و فقط به هندسه متری تعلق دارد.

 

فهرست مطالب:

مقدمه

ویژگی های وقوع در P2

الگوهای دیگری برای P2 و مختصات همگن

مکمل تصویری صفحه اقلیدسی

صفحه تصویری حقیقی

دو قضیه معروف

قضیه دزارگ

قضیه پاپرس

کاربرد در E2

قضیه دزارگ در E2

گروه تصویری

قضیه اساسی هندسه تصویری

مروری بر همخطی تصویری

قطبی

حاصل ضرب خارجی


خرید

پرداخت آنلاین
mouse corsair

دوره استراتژی قدرتمند PTC

299,000 تومان

مشاهده دوره