پاورپوینت کامل و جامع با عنوان درس آشنایی با فلسفه ریاضیات (Philosophy Of Mathematics) در 187 اسلاید

پاورپوینت کامل و جامع با عنوان درس آشنایی با فلسفه ریاضیات (Philosophy Of Mathematics) در 187 اسلاید

قبل از خرید حتما توضیحات را کامل مطالعه نمایید

صفحه اصلی
راهنما
محصولات
لیست فروشگاه ها
درباره ما
قوانین
نقشه سایت
تماس با ما

پاورپوینت کامل و جامع با عنوان درس آشنایی با فلسفه ریاضیات (Philosophy Of Mathematics) در 187 اسلاید

17500 قیمت

پاورپوینت کامل و جامع با عنوان درس آشنایی با فلسفه ریاضیات (Philosophy Of Mathematics) در 187 اسلاید

پاورپوینت کامل و جامع با عنوان درس آشنایی با فلسفه ریاضیات (Philosophy Of Mathematics) در 187 اسلاید

 

 

 

 

 

 

 

 

فلسفه ریاضیات، شاخهای از فلسفه است که به بنیادهای وجودی ریاضیات و مباحث مربوط به معرفتشناسی ریاضیات میپردازد. فلسفه ریاضی، شاخه ای از فلسفه است که با پرسشهای فلسفی برآمده از علم ریاضیات سروکار دارد. از مکتبهای فلسفه ریاضی میتوان به منطق گروی، شهود گروی، فرمالیسم و واقع گرایی اشاره کرد.

تعریف

اگر ریاضی به معنای علم باشد آن گاه فلسفه ریاضی می‌تواند شاخه ای از فلسفه علم محسوب شود. موضوعاتی که در فلسفه ریاضی بحث می‌شوند، برخلاف علوم طبیعی، مکانمند و زمانمند نیستند.

مکاتب فلسفه ریاضی

منطق گروی

آموزه منطق گروی عبارت از این است که مفاهیم و قضایای ریاضی به مفاهیم و قضایای منطقی فروکاهیده شود. نظریه کانت دربارهٔ ریاضیات دچار انتقاداتی بود که به ظهور منطق گرایی نزد برنارد بولتسانو انجامید.

شهود گروی

لویتزن اگبرتوس ژان براوئر که مختصراً براوئر نیز نامیده می‌شود ریاضیدان و فیلسوف آلمانی است که نام شهودگروی در ریاضیات را بر سر زبان‌ها انداخت. بر اساس شهود گروی، ریاضیات مخلوق ذهن است و صدق‌های جملات گزاره‌های ریاضی صرفاً می‌توانند از طریق ساختارهای ذهنی ای درک و فهمیده شوند که اثبات می‌کند آن گزاره صادق است و ارتباط بین ریاضی دانان صرفاً وسیله ای است که می‌تواند فرایندهای ذهنی یکسانی در اذهان گوناگون را به وجود آورد.[۳]

پرسش‌ها

از جمله پرسش‌هایی که فلسفه ریاضی، کوشش در پاسخ به آن دارد این‌ها است:

  • منشأ موضوعات ریاضی چه هستند؟
  • وضعیت وجودی مفاهیم ریاضی چیست؟
  • اشاره به یک شی ریاضی به چه معناست؟
  • شخصیت یک گزاره ریاضی چیست؟
  • رابطه بین منطق و ریاضیات چیست؟
  • نقش هرمنوتیک در ریاضیات چیست؟
  • تحقیق ریاضی به چه معناست و چگونه ممکن است؟
  • چه چیزی باعث توانایی ریاضی در تبیین تجربیات می‌شود؟ 
  • نقش ذهن انسان در تولید ریاضیات چیست؟
  • زیبایی ریاضی به چه معناست؟
  • منبع و ماهیت حقیقت ریاضی چیست؟
  • چه رابطه‌ای بین جهان انتزاعی ریاضیات و جهان مادی وجود دارد؟

در آغاز قرن بیستم سه مکتب فلسفه ریاضی برای پاسخ‌گوئی به این‌گونه پرسش‌ها به وجود آمد. این سه مکتب به نام‌های شهودگرایی و منطق‌گرایی و صورت‌گرایی معروف‌اند.

 

فهرست مطالب:

فصل اول: ماهیت فلسفه

طبقه بندی بر اساس سوالات

برخی نظرات

فلسفه علم فیزیک و ریاضی

فلاسفه چگونه می اندیشند

رسالت فلسفه

طبقه بندی براساس مقاصد علمی

نظرات برخی فلاسفه در ماهیت فلسفه

ویژگی ماهیت فلسفه

اهم امور فلسفه

علم و فلسفه

تمایز علم و فلسفه

نقدی بر برخی نظرات

و...

فصل دوم: روش جدید ریاضی

مبنا و منشا روش

الگوی تئوریهای منطقی

ریاضیات به عنوان توابع دکترین

یک مثال از شاخه ای از ریاضیات

کاربرد در شجره شناسی

کاربرد در هندسه

کاربرد حسابی

ویژگیهای مجموعه بنداشتی

هم ارزی

سازگاری

استقلال

تمامیت

و...

فصل سوم: منطق نمادی

تاریخچه

اصول منطق نمادی

ترکیبات گزاره ای

برخی قوانین منطقی

گزاره های هم ارز

حساب گزاره ها

عبارتهای اولیه

بنداشتها و تعاریف

قواعد استنتاج قضایا یا اتحادهای ثانویه

برخی قضایای حساب گزاره ها

منطق چند ارزشی یا منطق غیر ارسطویی

سقوط مطلق گرایی منطقی

منطق سه ارزشی

و...

فصل چهارم: بحران های تاریخی در مبانی ریاضیات

بحران اول

بحران دوم

بحران سوم

تلاش برای رفع بحران ها

اعداد طبیعی

اصول پئانو

انواع بالاتر اعداد

و...

فصل پنجم: فلسفه های ریاضی

منطق گرائی

تئوری طبقات

شهود گرائی

کانت و شهود گرائی

شهود گرائی معاصر با نظریه ساختار گرائی

شهود گرایان در تقابل با نظریه کانتور

شهود گرائی و قربانیان ریاضی بر سر این فلسفه

شهود گرائی در تقابل با منطق گرائی

شهود گرائی و توسعه ریاضیات

فلسفه اشراق

صورت گرائی

تلاش هیلبرت

شکست تئوری برهان

و...

فصل ششم: ذوات ریاضی

ذوات ریاضی چه ماهیتی دارند

افلاطون گرایی

منتقدین فلسفه افلاطون گرایی

صورت گرایی

صورتگرایی و هندسه

صورتگرایی و بنداشت توازی

هندسه و فیزیک در صورتگرایی

صورتگرایی و رسالت آموزشی

صورتگرایی فلسفه حاکم در مدارس

صورتگرایی و پوزیتیویسم علمی

ریاضیات به عنوان یک زبان از دیدگاه پوزیتیویسم منطقی

تمارض از صورتگرایی

و...

ضمیمه اول: اصل موضوع انتخاب

قضیه خوشترتیبی زرملو

بنداشت زرملو یا اصل موضوع انتخاب

اصل موضوع انتخاب و اعتراض ها

اصل موضوع انتخاب و راسل

و...

ضمیمه دوم: آشنایی با اعداد اصلی

سابقه تاریخی

تعاریف مقدماتی

قضیه کانتور

فرضیه پیوستار کانتور

نقص بنداشتها

و...

ضمیمه سوم: رواقیون


خرید

پرداخت آنلاین
mouse corsair

دوره استراتژی قدرتمند PTC

299,000 تومان

مشاهده دوره